Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Mudah
Metode 1: Faktorisasi
Faktorisasi adalah metode yang kuat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ketika persamaan tersebut dapat diekspresikan sebagai hasil kali dua binomial. Intinya adalah menemukan dua ekspresi yang, jika dikalikan bersama, memberikan persamaan kuadrat asli.
Cara Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
- Atur Persamaan: Pastikan persamaan kuadrat dalam bentuk standar: ax^2 + bx + c = 0.
- Cari Dua Bilangan: Temukan dua bilangan yang perkaliannya sama dengan ac (hasil kali koefisien a dan konstanta c) dan jumlahnya sama dengan b (koefisien x).
- Tulis Ulang Persamaan: Tulis ulang suku tengah (bx) menggunakan dua bilangan yang Anda temukan di langkah 2. Ini berarti bahwa bx akan dibagi menjadi dua suku, dengan koefisien yang merupakan dua bilangan yang Anda temukan.
- Faktorkan dengan Pengelompokan: Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir. Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
- Faktorkan Faktor Umum: Jika Anda telah melakukan semuanya dengan benar, Anda sekarang akan memiliki faktor umum yang dapat Anda faktorkan.
- Selesaikan x: Atur setiap faktor sama dengan nol dan selesaikan x. Solusi ini adalah akar dari persamaan kuadrat.
Contoh Faktorisasi
Mari kita selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi:
x^2 + 5x + 6 = 0
- Cari Dua Bilangan: Kita perlu menemukan dua bilangan yang perkaliannya sama dengan 6 (1 * 6) dan jumlahnya sama dengan 5. Bilangan-bilangan itu adalah 2 dan 3.
- Tulis Ulang Persamaan: Tulis ulang persamaan dengan membagi suku 5x menjadi 2x dan 3x:
x^2 + 2x + 3x + 6 = 0
- Faktorkan dengan Pengelompokan: Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir dan faktorkan FPB dari setiap kelompok:
x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
- Faktorkan Faktor Umum: Faktorkan faktor umum (x + 2):
(x + 2)(x + 3) = 0
- Selesaikan x: Atur setiap faktor sama dengan nol dan selesaikan x:
